Решите неравенство 1) -4x < 16 2) 5 - x < 29 - 7x

Решим оба неравенства по порядку:

Неравенство 1: $-4x < 16$

Для решения этого неравенства разделим обе его части на $-4$, чтобы избавиться от коэффициента при $x$. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

Посчитаем значение правой части:

Ответ для первого неравенства: $x > -4$.

Неравенство 2: $5 - x < 29 - 7x$

Перенесём все выражения с $x$ в левую часть, а числовые значения — в правую:

Приведём подобные члены:

Теперь разделим обе части неравенства на $6$:

Рассчитаем значение правой части:

Ответ для второго неравенства: $x < 4$.

Итоговый ответ

Теперь, когда у нас есть решения для обоих неравенств, можем записать объединённое решение. Для того чтобы оба неравенства выполнялись, $x$ должен одновременно быть больше $-4$ и меньше $4$. Это записывается как:

Таким образом, итоговый ответ: $-4 < x < 4$.