( корень из 20- корень из 5)^2

Давайте разберем выражение $(\sqrt{20} - \sqrt{5})^2$ пошагово.

Шаг 1: Преобразуем выражение с квадратом разности

Когда у нас есть выражение вида $(a - b)^2$, мы можем разложить его по формуле квадрата разности:

Здесь $a = \sqrt{20}$ и $b = \sqrt{5}$.

Шаг 2: Возводим в квадрат каждое слагаемое

Теперь найдем $a^2$ и $b^2$:

1. $a^2 = (\sqrt{20})^2 = 20$
2. $b^2 = (\sqrt{5})^2 = 5$

Шаг 3: Найдем произведение $2ab$

Теперь рассчитаем $2ab$:

Для нахождения произведения двух корней $\sqrt{20} \cdot \sqrt{5}$ можно воспользоваться правилом: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$. В нашем случае:

Теперь умножим на 2:

Шаг 4: Собираем все вместе

Подставим полученные значения в формулу квадрата разности:

Шаг 5: Считаем результат

Теперь просто складываем и вычитаем числа:

Ответ

Таким образом, $(\sqrt{20} - \sqrt{5})^2 = 5$.