Определи общий множитель выражения d+b+c(d+b)

Чтобы определить общий множитель выражения $d + b + c(d + b)$, нужно внимательно рассмотреть каждый член выражения и выявить возможные общие множители. Пройдемся по выражению шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим выражение

У нас есть выражение:

Заметим, что в правой части выражения $c(d + b)$ находится скобка, внутри которой также стоит $d + b$. Раскроем эту скобку, чтобы привести выражение к более понятному виду.

Раскроем скобку:

Шаг 2: Группировка членов

Теперь у нас есть четыре члена: $d$, $b$, $cd$, и $cb$. Попробуем сгруппировать похожие члены. Объединим все члены, которые содержат $d$ и те, которые содержат $b$.

Можно переписать это как:

Шаг 3: Вынесение общего множителя

В каждом из двух парных слагаемых (первых двух и последних двух) можно заметить общий множитель:

• В первых двух слагаемых $d + cd$ общий множитель — это $d$, так что мы можем вынести его за скобки:

  $$d(1 + c)$$

• В последних двух слагаемых $b + cb$ общий множитель — это $b$, так что мы можем также вынести его за скобки:

  $$b(1 + c)$$

Теперь наше выражение будет выглядеть так:

Шаг 4: Вынесем общий множитель ещё раз

В итоговом выражении $d(1 + c) + b(1 + c)$ теперь видно, что $(1 + c)$ является общим множителем обоих слагаемых. Вынесем $(1 + c)$ за скобки:

Ответ

Итак, общий множитель для исходного выражения $d + b + c(d + b)$ — это $(1 + c)$.

Итоговое упрощённое выражение: