Найдите первообразную функции f(x)=cosx+cos(-x)

Для нахождения первообразной функции $f(x) = \cos(x) + \cos(-x)$ начнем с упрощения данной функции. Используем свойство косинуса, которое гласит, что $\cos(-x) = \cos(x)$. Это позволяет нам переписать функцию следующим образом:

Теперь, чтобы найти первообразную этой функции, нам нужно вычислить интеграл:

Выносим константу 2 за знак интеграла:

Зная, что первообразная функции $\cos(x)$ равна $\sin(x)$, получаем:

где $C$ — произвольная константа интегрирования. Таким образом, первообразная функции $f(x) = \cos(x) + \cos(-x)$ равна:

Итак, в итоге, мы нашли первообразную функции. Если у вас есть дополнительные вопросы по интегрированию или другим аспектам анализа функций, не стесняйтесь задавать!