$\frac{4x}{21^2} \div \frac{6x^2}{7y}$

Чтобы решить выражение $\frac{4x}{21^2} \div \frac{6x^2}{7y}$, давай разберём его поэтапно.

Шаг 1: Перепишем деление как умножение на обратную величину

Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь. То есть:

Шаг 2: Умножаем дроби

Теперь умножаем числители и знаменатели:

Числитель: $4x \times 7y = 28xy$

Знаменатель: $21^2 \times 6x^2 = 441 \times 6x^2 = 2646x^2$

Получаем выражение:

Шаг 3: Упростим дробь

Теперь упростим полученную дробь, сокращая на общий множитель. В числителе и знаменателе есть множитель $x$, так что можем его сократить. В числителе $x$, а в знаменателе $x^2$, значит остаётся $x$ в знаменателе.

Шаг 4: Сократим числа

28 и 2646 можно сократить на 14 (это наибольший общий делитель):

Ответ:

Итак, окончательное упрощённое выражение: