Найдите четырехзначное число,кратное 125, все цифры которого различны и нечётны.

Для того чтобы найти четырехзначное число, кратное 125, с различными нечетными цифрами, нужно учитывать несколько условий:

1. Число должно быть четырехзначным, то есть оно должно находиться в диапазоне от 1000 до 9999.
2. Число должно быть кратно 125, что означает, что его последние две цифры должны быть либо 00, либо 25, либо 50, либо 75. Поскольку у нас число должно состоять только из нечетных цифр, нам подходят только окончания 25 и 75.
3. Все цифры числа должны быть нечетными, то есть допустимые цифры — 1, 3, 5, 7, 9.
4. Все цифры числа должны быть различны.

Теперь начнем подбирать возможные числа с учетом этих условий.

Рассмотрим числа, оканчивающиеся на 25

Если число оканчивается на 25, то последние две цифры — это 2 и 5. Однако цифра 2 нечетной не является, поэтому числа с окончанием на 25 не подходят.

Рассмотрим числа, оканчивающиеся на 75

Если число оканчивается на 75, то последние две цифры — это 7 и 5. Это нас устраивает, так как обе цифры нечетные. Теперь нам нужно подобрать первые две цифры из чисел 1, 3 и 9 (так как 5 и 7 уже заняты) и проверить их на кратность 125.

Возможные комбинации

С первыми двумя цифрами 1 и 3 мы получаем число 1375. Проверим его условия:

• 1375 — четырехзначное число.
• Оканчивается на 75, значит, кратно 125.
• Все цифры различны: 1, 3, 7, 5.
• Все цифры нечётны.

Итак, 1375 удовлетворяет всем условиям.

Ответ

Четырехзначное число, кратное 125, все цифры которого различны и нечетны, — это 1375.