Упростите выражение: 1) 5/х^2+5х + х+15/25-х^2=
2)1/х+3 + 9/х^3+27=
3)2/х + 12/х^2-6х - 1-х/х-6=​

Давайте упростим каждое выражение по очереди.

1. $\frac{5}{x^2 + 5x} + \frac{x + 15}{25 - x^2}$

Шаг 1: Упростим знаменатели.

• Для первого выражения $x^2 + 5x = x(x + 5)$.
• Для второго выражения $25 - x^2$ можно разложить как $(5 - x)(5 + x)$.

Перепишем выражение с разложенными знаменателями:

Шаг 2: Найдем общий знаменатель.

Общий знаменатель будет $x(x + 5)(5 - x)$. Преобразуем дроби так, чтобы у них был общий знаменатель:

Шаг 3: Объединим дроби.

Складываем числители:

Теперь можно раскрыть скобки и упростить числитель, если потребуется, чтобы получить окончательный результат.

2. $\frac{1}{x + 3} + \frac{9}{x^3 + 27}$

Шаг 1: Упростим знаменатель второй дроби.

• $x^3 + 27$ — это сумма кубов, которая раскладывается как $(x + 3)(x^2 - 3x + 9)$.

Перепишем выражение:

Шаг 2: Найдем общий знаменатель.

Общий знаменатель будет $(x + 3)(x^2 - 3x + 9)$. Преобразуем дроби с учетом этого знаменателя:

Шаг 3: Объединим дроби.

Складываем числители:

Шаг 4: Упростим числитель, если возможно:

3. $\frac{2}{x} + \frac{12}{x^2 - 6x} - \frac{1 - x}{x - 6}$

Шаг 1: Упростим знаменатели.

• $x^2 - 6x = x(x - 6)$.
• Последний знаменатель $x - 6$ остается как есть.

Перепишем выражение:

Шаг 2: Найдем общий знаменатель.

Общий знаменатель будет $x(x - 6)$. Преобразуем все дроби к общему знаменателю: