Решите уравнение sin(sin x) = 0.

Решим уравнение:

\[\sin(\sin x)=0\]

Синус равен нулю, когда его аргумент равен \(\pi n\), где \(n\) — целое число:

\[\sin x=\pi n\]

Но значение \(\sin x\) всегда лежит от \(-1\) до \(1\). Из чисел вида \(\pi n\) в этот промежуток попадает только \(0\), значит:

\[\sin x=0\]

Отсюда:

\[x=\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}\]

Ответ: \(x=\pi k,\ k\in\mathbb{Z}\).

0 0 Пожаловаться