Сдвигая график функции y = |x|, постройте графики y = |x + 2|, y = |x - 2|, а также графики функций y = |x| + 2, y = |x| - 2. Изложите обобщённые выводы.

График \( y = |x| \) — это угол с вершиной в точке \( (0;0) \).

• \( y = |x + 2| \) получается сдвигом графика \( y = |x| \) на 2 единицы влево. Вершина: \( (-2;0) \).
• \( y = |x - 2| \) получается сдвигом на 2 единицы вправо. Вершина: \( (2;0) \).
• \( y = |x| + 2 \) получается сдвигом на 2 единицы вверх. Вершина: \( (0;2) \).
• \( y = |x| - 2 \) получается сдвигом на 2 единицы вниз. Вершина: \( (0;-2) \).

Вывод: если число прибавляется или вычитается внутри модуля, график сдвигается по оси \( x \). Если число прибавляется или вычитается снаружи модуля, график сдвигается по оси \( y \).

0 0 Пожаловаться