1) 2 в 30 степени умножить на 3 в 11 степени и разделить на 72 в 6 степени.
2) 24 в 3 степени разделить на 18 в 4 степени.
3) x/2 + x/8 = 17/4
4) (x+1)/4 + x/3

1)

\[\frac{2^{30}\cdot 3^{11}}{72^6}\]

Так как \(72=2^3\cdot 3^2\), то \(72^6=2^{18}\cdot 3^{12}\).

\[\frac{2^{30}\cdot 3^{11}}{2^{18}\cdot 3^{12}}=\frac{2^{12}}{3}=\frac{4096}{3}\]

2)

\[\frac{24^3}{18^4}=\frac{(2^3\cdot 3)^3}{(2\cdot 3^2)^4}=\frac{2^9\cdot 3^3}{2^4\cdot 3^8}=\frac{2^5}{3^5}=\frac{32}{243}\]

3)

\[\frac{x}{2}+\frac{x}{8}=\frac{17}{4}\]

Умножим обе части на \(8\):

\[4x+x=34\]

\[5x=34\]

\[x=\frac{34}{5}\]

4)

Если нужно упростить выражение:

\[\frac{x+1}{4}+\frac{x}{3}=\frac{3(x+1)+4x}{12}=\frac{7x+3}{12}\]

0 0 Пожаловаться