Сократите дробь
6х^2+18х^4/12х^3

Для того чтобы сократить дробь $\frac{6x^2 + 18x^4}{12x^3}$, необходимо выполнить несколько шагов:

1. Разделим числитель и знаменатель на общий множитель:

   В числителе $6x^2 + 18x^4$ можно вынести общий множитель. Заметим, что 6 — это общий множитель для чисел 6 и 18, а $x^2$ — общий множитель для $x^2$ и $x^4$. Тогда мы можем вынести $6x^2$ за скобки:

   $$6x^2 + 18x^4 = 6x^2(1 + 3x^2)$$

2. Запишем дробь с вынесенным множителем:

   Теперь дробь выглядит так:

   $$\frac{6x^2(1 + 3x^2)}{12x^3}$$

3. Сократим дробь:

   Мы можем сократить числитель и знаменатель на общий множитель $6x^2$. В числителе остается $1 + 3x^2$, а в знаменателе $12x^3$ делим на $6x^2$:

   $$\frac{6x^2(1 + 3x^2)}{12x^3} = \frac{1 + 3x^2}{2x}$$

4. Ответ:

   Таким образом, сокращенная форма дроби:

   $$\frac{1 + 3x^2}{2x}$$