Расстояние между городами А и В равно 260 км. Автобус, выехавший из города А в город В, через 2 часа был вынужден остановиться на 30 минут. Чтобы прибыть в город В по расписанию, он увеличил первоначальную скорость на 5 км/ч. Найдите первоначальную скорость автобуса.

Пусть первоначальная скорость автобуса равна \( x \) км/ч.

Если бы автобус ехал без остановки, время в пути было бы:

\[ \frac{260}{x} \]

Фактически он ехал 2 часа со скоростью \( x \), потом остановился на \( 0{,}5 \) часа, а оставшийся путь ехал со скоростью \( x+5 \).

За первые 2 часа автобус проехал \( 2x \) км, осталось:

\[ 260-2x \]

Составим уравнение:

\[ 2+0{,}5+\frac{260-2x}{x+5}=\frac{260}{x} \]

Решение даёт:

\[ x=40 \]

Ответ: первоначальная скорость автобуса была \( 40 \) км/ч.

0 0 Пожаловаться