Одна третья в степени x равна одной восемьдесят первой.

Давай разберём это шаг за шагом, как я бы сделал это на сайте с вопросами и ответами.

У нас есть уравнение:

1. Выразим числа через одинаковые основания.
   81 можно записать как степень числа 3:

Тогда $\frac{1}{81} = \frac{1}{3^4} = 3^{-4}$.

2. Запишем уравнение через одинаковые основания.
   $\frac{1}{3} = 3^{-1}$, тогда уравнение становится:

3. Применим правило степеней:
   $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, значит:

4. Приравняем показатели:
   Так как основания одинаковые, показатели тоже должны быть равны:

5. Решим уравнение:

✅ Ответ: x = 4.

Если интересно, можно проверить: $(1/3)^4 = 1/81$, всё верно.