Вопрос задан 23.06.2026 в 13:42. Предмет Алгебра. Спрашивает Сабля Денис.

1) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = x - 4 на промежутке [1, 2]. В ответ запишите их произведение. 2) Найдите область определения функции. В ответ запишите количество целых решений. y = (-x^2 - 8x + 9)^(-1/5)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ашиков Райымбек.

1) Функция:

y=x4y = x - 4

На промежутке [1;2][1; 2] функция линейная и возрастает, потому что коэффициент при xx положительный.

Наименьшее значение будет при x=1x = 1:

y(1)=14=3y(1) = 1 - 4 = -3

Наибольшее значение будет при x=2x = 2:

y(2)=24=2y(2) = 2 - 4 = -2

Их произведение:

(3)(2)=6(-3)\cdot(-2)=6

Ответ к 1): 6.


2) Дана функция:

y=(x28x+9)1/5y = (-x^2 - 8x + 9)^{-1/5}

Отрицательная степень означает, что выражение в скобках не должно быть равно нулю, потому что оно находится в знаменателе:

x28x+90-x^2 - 8x + 9 \neq 0

Решим уравнение:

x28x+9=0-x^2 - 8x + 9 = 0

Умножим на 1-1:

x2+8x9=0x^2 + 8x - 9 = 0

Найдём корни:

D=8241(9)=64+36=100D = 8^2 - 4\cdot1\cdot(-9)=64+36=100 x1=8+102=1x_1=\frac{-8+10}{2}=1 x2=8102=9x_2=\frac{-8-10}{2}=-9

Значит, из области определения нужно исключить два значения:

x1,x9x \neq 1,\quad x \neq -9

Область определения:

(;9)(9;1)(1;+)(-\infty;-9)\cup(-9;1)\cup(1;+\infty)

Целых чисел в этой области бесконечно много, потому что исключены только два целых числа, а все остальные целые подходят.

Ответ ко 2): бесконечно много.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 12.01.2026 14:57 83 Тудорович Влад
Алгебра 28.12.2023 05:16 731 Свиридова Александра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос