Вопрос задан 23.06.2026 в 18:27. Предмет Алгебра. Спрашивает Пунцуль Пётр.

Найдите значение выражения
[tex] \frac{4 \sin a - 3 \cos a }{3 \cos a + 4 \sin a } [/tex]
если tg(a) = 5.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Хасанова Ренуся.

Так как tg⁡a=5\tg a = 5, то

tg⁡a=sin⁡acos⁡a=5.\tg a=\frac{\sin a}{\cos a}=5.

Нужно найти:

4sin⁡a−3cos⁡a3cos⁡a+4sin⁡a.\frac{4\sin a-3\cos a}{3\cos a+4\sin a}.

Разделим числитель и знаменатель на cos⁡a\cos a. Это можно сделать, потому что tg⁡a\tg a определён, значит cos⁡a≠0\cos a \neq 0:

4sin⁡a−3cos⁡a3cos⁡a+4sin⁡a=4sin⁡acos⁡a−33+4sin⁡acos⁡a.\frac{4\sin a-3\cos a}{3\cos a+4\sin a} = \frac{4\frac{\sin a}{\cos a}-3}{3+4\frac{\sin a}{\cos a}}.

Так как

sin⁡acos⁡a=tg⁡a=5,\frac{\sin a}{\cos a}=\tg a=5,

получаем:

4⋅5−33+4⋅5=20−33+20=1723.\frac{4\cdot 5-3}{3+4\cdot 5} = \frac{20-3}{3+20} = \frac{17}{23}.

Ответ:

1723\boxed{\frac{17}{23}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 13.06.2026 09:47 17 Гайдунова-Лашманова Вика
Алгебра 19.11.2024 20:30 145 Рыженкова Эвелина
Алгебра 13.06.2026 16:59 22 Евдокимова Настя
Алгебра 15.04.2025 18:26 115 Решетов Данил
Алгебра 15.06.2026 07:09 24 Зверева Поля
Алгебра 28.02.2025 16:41 137 Плужников Витя
Алгебра 12.06.2026 14:10 20 Малахова Ксения
Алгебра 13.06.2026 10:55 11 Котик Даша
Алгебра 13.03.2025 17:41 183 Кантамиров Алексей
Алгебра 04.04.2025 16:54 108 Софьина Лиза

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 22.12.2023 07:43 13200 Черняк Павел
Алгебра 17.02.2025 20:19 150 Labadze Rusa
Алгебра 21.10.2026 20:34 18 Андреева Настя
Алгебра 27.03.2025 07:34 2019 Шнуров Константин
Алгебра 25.02.2025 12:22 387 Суркова Софья
Алгебра 26.12.2023 20:14 683 Диброва Жасмина
Алгебра 07.03.2025 07:44 335 Лазарев Лёва
Алгебра 21.02.2025 23:59 277 Сагитова Алина
Алгебра 20.10.2024 07:21 338 Зиновьева Соня
Алгебра 15.10.2026 05:05 13 Москоленко Нелля

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 16 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 13 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос