Построить график функций:
1)y=|cosx|
2)y=cos|x|
3)y=3cosx+1
4)y=cos2x-1
5)y=cos(x-π/6)

За основу удобно взять график $y=\cos x$:

1) $y=|\cos x|$

Здесь все участки графика $y=\cos x$, лежащие ниже оси $Ox$, нужно отразить симметрично относительно оси $Ox$ вверх.

• область определения: $\mathbb R$;

• множество значений: $[0;1]$;

• период: $\pi$;

• максимумы: $y=1$ при $x=\pi k$;

• минимумы: $y=0$ при $x=\frac{\pi}{2}+\pi k$, где $k\in\mathbb Z$.

Точки для построения:

2) $y=\cos|x|$

Косинус — чётная функция, поэтому

Следовательно, это обычный график функции $y=\cos x$.

• область определения: $\mathbb R$;

• множество значений: $[-1;1]$;

• период: $2\pi$;

• максимум: $y=1$ при $x=2\pi k$;

• минимум: $y=-1$ при $x=\pi+2\pi k$.

Точки:

3) $y=3\cos x+1$

График $y=\cos x$ сначала растягивают вдоль оси $Oy$ в $3$ раза, затем сдвигают вверх на $1$.

• амплитуда: $3$;

• средняя линия: $y=1$;

• период: $2\pi$;

• множество значений:

то есть

Опорные точки:

4) $y=\cos 2x-1$

В выражении $\cos 2x$ аргумент косинуса умножен на $2$, поэтому график сжимается вдоль оси $Ox$ в $2$ раза. Затем он сдвигается вниз на $1$.

• амплитуда: $1$;

• средняя линия: