Вопрос задан 01.07.2026 в 22:59. Предмет Алгебра. Спрашивает Кононова Вероника.

найди область определения функции y=квадратный корень 3-2x-x2/x-2

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Попова Алёна.

Предположим, функция записана так:

y=3−2x−x2x−2.y=\sqrt{\frac{3-2x-x^2}{x-2}}.

Чтобы квадратный корень имел смысл, подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель не должен обращаться в ноль:

3−2x−x2x−2≥0,x≠2.\frac{3-2x-x^2}{x-2}\geq 0,\qquad x\ne2.

Разложим числитель на множители:

3−2x−x2=−(x2+2x−3)=−(x+3)(x−1).3-2x-x^2=-(x^2+2x-3)=-(x+3)(x-1).

Получаем:

−(x+3)(x−1)x−2≥0.\frac{-(x+3)(x-1)}{x-2}\geq0.

Критические точки:

x=−3,x=1,x=2.x=-3,\quad x=1,\quad x=2.

Проверяем знаки на промежутках:

(−∞,−3),(−3,1),(1,2),(2,+∞).(-\infty,-3),\quad (-3,1),\quad (1,2),\quad (2,+\infty).

Подкоренное выражение неотрицательно на промежутках

(−∞,−3]и[1,2).(-\infty,-3]\quad \text{и}\quad [1,2).

Точку x=2x=2 включать нельзя, потому что знаменатель равен нулю.

Следовательно, область определения:

D(y)=(−∞;−3]∪[1;2).\boxed{D(y)=(-\infty;-3]\cup[1;2)}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 141 Рыженкова Эвелина
Алгебра 25.03.2025 21:26 106 Крахмальный Алексей
Алгебра 19.06.2026 06:34 33 Катюша Катюша
Алгебра 03.01.2025 12:27 151 Миронова Наташа
Алгебра 23.06.2026 08:17 20 Касенова Камила
Алгебра 22.01.2024 15:28 334 Каструбін Ярослав
Алгебра 21.03.2025 08:05 109 Темников Кирилл
Алгебра 04.04.2025 06:14 100 Хан Данияр
Алгебра 16.06.2026 11:22 12 Мерецкий Евгений
Алгебра 10.04.2025 07:54 108 Серебров Вадим

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1851 Шнуров Константин
Алгебра 30.09.2026 21:00 16 Допул Онзагай
Алгебра 15.01.2024 09:12 220 Шарапов Никита
Алгебра 07.03.2025 18:26 167 Елизаров Михаил
Алгебра 13.01.2024 10:24 440 Досаева Нина
Алгебра 18.10.2024 03:10 152 Швында Женя
Алгебра 15.01.2025 17:37 569 Пучков Тимофей
Алгебра 27.12.2023 18:51 1125 Романова Софья
Алгебра 22.12.2023 19:05 3301 Смирнов Евгений
Алгебра 22.12.2023 03:19 7431 Галеева Валя

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 24.09.2026 23:13 19 Чистякова Валерия
Алгебра 24.09.2026 21:59 12 Кокорев Дмитрий
Алгебра 24.09.2026 20:40 18 Барабанова Елизавета
Алгебра 24.09.2026 20:27 16 Гусева Катёна
Алгебра 24.09.2026 20:17 14 Вайс Михаил
Алгебра 24.09.2026 19:33 11 Дмитриева Анастасия
Алгебра 24.09.2026 19:11 19 Прошонков Виталий
Алгебра 24.09.2026 18:26 21 Чесноков Константин
Алгебра 24.09.2026 18:06 15 Маяцкий Егор
Алгебра 24.09.2026 17:55 20 Соколовский Артур
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос