Вопрос задан 07.07.2026 в 15:32. Предмет Алгебра. Спрашивает Петров Егор.

Найти производную функции:
a)y=3x-2
b)y=корень из x
c)y=x3
d)y=x-14

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Obvintsev Sema.

Используем правила:

  • Производная функции kx+bkx+b равна kk.

  • (xn)′=nxn−1(x^n)'=nx^{n-1}.

  • (x)′=12x(\sqrt{x})'=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}.

a) y=3x−2y=3x-2

y′=3y'=3

Постоянное число −2-2 при дифференцировании исчезает, а производная 3x3x равна 33.

b) y=xy=\sqrt{x}

y′=12xy'=\frac{1}{2\sqrt{x}}

Также можно записать x=x1/2\sqrt{x}=x^{1/2}, тогда:

y′=12x−1/2=12xy'=\frac12x^{-1/2}=\frac{1}{2\sqrt{x}}

c) y=x3y=x^3

y′=3x2y'=3x^2

d) y=x−14y=x-14

y′=1y'=1

Так как производная xx равна 11, а производная постоянного числа −14-14 равна 00.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 06.10.2026 18:16 11 Иванюков-Висич Андрей
Алгебра 06.10.2026 15:47 16 Дуркова Виктория
Алгебра 06.10.2026 15:20 19 Бейсенова Алёна
Задать вопрос