Постройте график линейной функции y=0,5x+1​

Чтобы построить график линейной функции $y = 0.5x + 1$, следуем следующим шагам:

1. Определяем параметры функции

Линейная функция имеет вид $y = kx + b$, где:

• $k = 0.5$ — это коэффициент перед $x$, который определяет наклон прямой.
• $b = 1$ — это свободный член, определяющий точку пересечения прямой с осью $y$.

Здесь наклон равен $0.5$, что означает, что с увеличением $x$ на 1, значение $y$ увеличивается на 0.5. Свободный член $b = 1$ указывает на то, что график пересекает ось $y$ в точке $(0, 1)$.

2. Строим таблицу значений

Чтобы построить график, можно выбрать несколько значений для $x$ и вычислить соответствующие значения $y$:

• Для $x = -2$: $y = 0.5 \cdot (-2) + 1 = 0$
• Для $x = 0$: $y = 0.5 \cdot 0 + 1 = 1$
• Для $x = 2$: $y = 0.5 \cdot 2 + 1 = 2$
• Для $x = 4$: $y = 0.5 \cdot 4 + 1 = 3$

Таблица значений:

3. Строим график

На графике наносим точки из таблицы значений и соединяем их прямой линией:

1. Точка (-2, 0)
2. Точка (0, 1)
3. Точка (2, 2)
4. Точка (4, 3)

Прямая линия, соединяющая эти точки, является графиком функции $y = 0.5x + 1$.

4. Анализ графика

• Наклон: Поскольку $k = 0.5$, прямая поднимается вверх под углом 45 градусов, но чуть более полого, чем при $k = 1$.
• Точка пересечения с осью $y$: $(0, 1)$ — место, где прямая пересекает ось $y$.
• Рост функции: Значение $y$ увеличивается при возрастании $x$, так как $k > 0$.

Такой график показывает, что это возрастающая линейная функция с наклоном $0.5$ и пересечением оси $y$ в точке 1.