Вопрос задан 14.07.2026 в 23:31. Предмет Алгебра. Спрашивает Чайка Александра.

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 1/(2x-1)² у точці x₀ = 1.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Гайдаренко Артем.

Знайдемо рівняння дотичної до графіка функції
f(x)=1(2x−1)2f(x)=\frac{1}{(2x-1)^2} у точці x0=1x_0=1.

  1. Значення функції в точці:

f(1)=1(2⋅1−1)2=112=1f(1)=\frac{1}{(2\cdot1-1)^2}=\frac{1}{1^2}=1

  1. Знайдемо похідну:

f(x)=(2x−1)−2f(x)=(2x-1)^{-2} f′(x)=−2(2x−1)−3⋅2=−4(2x−1)−3=−4(2x−1)3f'(x)=-2(2x-1)^{-3}\cdot 2 = -4(2x-1)^{-3}=\frac{-4}{(2x-1)^3}

  1. Значення похідної в точці:

f′(1)=−413=−4f'(1)=\frac{-4}{1^3}=-4

  1. Рівняння дотичної:

y−1=−4(x−1)y - 1 = -4(x - 1)

  1. Спрощуємо:

y=−4x+5y = -4x + 5

Відповідь: y=−4x+5y = -4x + 5.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 09.06.2026 20:06 16 Куртиева Севилия
Алгебра 15.03.2025 06:33 100 Токмакова Мария
Алгебра 18.06.2026 15:13 18 Бондаренко Соня
Алгебра 29.05.2026 16:38 11 Меркулова Мария
Алгебра 14.07.2026 13:07 13 Дмитриева Анастасия
Алгебра 30.01.2025 09:57 132 Дан Валерия
Алгебра 21.06.2026 11:24 15 Усанова Александра
Алгебра 08.07.2026 13:19 13 Сладкова Валерия
Алгебра 25.05.2026 18:51 13 Кирилл Инна

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 11.07.2026 19:16 13 Сазонова Ульяна
Алгебра 28.03.2025 08:17 124 Сажин Георгий
Алгебра 10.10.2024 07:23 1561 Холод Людмила
Алгебра 12.07.2026 13:46 12 Ананикян Кристина
Алгебра 18.01.2024 15:07 1252 Монгулов Найыр
Алгебра 10.03.2025 16:24 146 Коробков Ваня
Алгебра 12.01.2024 19:38 3352 Павлов Тимофей
Алгебра 16.03.2025 18:34 115 Каирдинова Яна
Алгебра 14.07.2026 16:22 11 Суфиева Фируза
Алгебра 15.01.2024 10:38 4250 Макарова Мария

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 14.07.2026 23:54 18 Дядькина Лера
Алгебра 14.07.2026 23:44 14 Литвенко Маша
Алгебра 14.07.2026 23:45 13 Зеленцов Вадим
Алгебра 14.07.2026 23:31 14 Чайка Александра
Алгебра 14.07.2026 22:49 16 Бондарук Максим
Алгебра 14.07.2026 22:08 16 Ощепков Никита
Алгебра 14.07.2026 21:35 16 Гладкий Максим
Алгебра 14.07.2026 21:29 16 Бишенов Алдияр
Алгебра 14.07.2026 20:59 11 Болотских Наталья
Алгебра 14.07.2026 18:34 15 Нафанова Полина
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос