Решите это уравнение (х2+х-5) (х2+х+1) =-9 с помощью замены переменной
Срочно

Решим уравнение $(x^2 + x - 5)(x^2 + x + 1) = -9$ с помощью замены переменной.

Шаг 1: Введение новой переменной

Обозначим $y = x^2 + x$. Тогда выражения $x^2 + x - 5$ и $x^2 + x + 1$ можно переписать как:

Подставим эти выражения в исходное уравнение:

Шаг 2: Раскрытие скобок

Раскроем скобки:

Упростим выражение:

Перенесем $-9$ в левую часть:

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Уравнение $y^2 - 4y + 4 = 0$ можно разложить на множители:

Отсюда:

Шаг 4: Возврат к переменной $x$

Напомним, что $y = x^2 + x$. Подставим $y = 2$:

Это приводит к квадратному уравнению:

Шаг 5: Решение уравнения для $x$

Решим квадратное уравнение $x^2 + x - 2 = 0$ с помощью дискриминанта:

Найдем корни:

Корни:

Ответ:

Уравнение $(x^2 + x - 5)(x^2 + x + 1) = -9$ имеет два корня: