С помощью графиков функций у=х3 и у=0,5+7 решите уравнение х3=0,5+7 и обозначив корень уравнения через х0 найдите значение 3х2 0 + 2​

Для решения уравнения $x^3 = 0.5 + 7$ с помощью графиков функций $y = x^3$ и $y = 0.5 + 7$, нужно выполнить следующие шаги:

1. Построим графики функций:

   • Первый график представляет собой кубическую функцию $y = x^3$, которая проходит через точку начала координат (0,0) и имеет характерный вид – симметричную кривую, возрастающую для положительных значений $x$ и убывающую для отрицательных.
   • Второй график – это прямая $y = 0.5 + 7$, которая представляет собой горизонтальную линию, поскольку значение $y$ постоянно и не зависит от $x$. Число $0.5 + 7$ равно $7.5$, поэтому график этой функции – прямая, проходящая через точку $y = 7.5$.

2. Найдём точку пересечения графиков: Чтобы найти значение $x_0$, где графики пересекаются, нужно решить уравнение $x^3 = 7.5$.

   Для этого:

   $$x_0 = \sqrt[3]{7.5}$$

   Вычислим приближенное значение:

   $$x_0 \approx 1.965$$

3. Найдём значение выражения $3x_0^2 + 2$: Подставим найденное значение $x_0$ в выражение $3x_0^2 + 2$.

   • Сначала вычислим $x_0^2$:

     $$x_0^2 \approx 1.965^2 \approx 3.86$$

   • Затем умножим на 3:

     $$3x_0^2 \approx 3 \times 3.86 = 11.58$$

   • И добавим 2:

     $$3x_0^2 + 2 \approx 11.58 + 2 = 13.58$$

Ответ: Значение выражения $3x_0^2 + 2$ при $x_0 \approx 1.965$ составляет примерно $13.58$.