Упростить выражение (1-sin^2a)(1+tg^2a).
помогите пожалуйста
подробно

Давайте разберем это выражение по шагам и упростим его:

Изначальное выражение:

Шаг 1: Замена $1 - \sin^2a$ на $\cos^2a$

Согласно основному тригонометрическому тождеству, мы знаем, что:

Подставим это в выражение:

Шаг 2: Замена $1 + \tan^2a$ на $\sec^2a$

Существует тригонометрическое тождество:

Подставляем это в выражение:

Шаг 3: Упрощение $\sec^2a$

Напомним, что $\sec a$ — это обратная функция для $\cos a$, то есть:

Подставим это в выражение:

Шаг 4: Сокращение

У нас теперь произведение $\cos^2a$ и $\frac{1}{\cos^2a}$. Они сокращаются, и остается:

Ответ: