Найдите производную интеграла e^x.

Нужно найти производную интеграла от функции $e^x$.

Рассмотрим неопределённый интеграл:

Первообразная для $e^x$ равна:

где $C$ — постоянная интегрирования.

Теперь найдём производную от полученного выражения:

Производная экспоненты $e^x$ равна самой экспоненте:

а производная постоянной равна нулю:

Следовательно:

Ответ:

То есть производная от интеграла функции $e^x$ возвращает исходную функцию $e^x$.

0 0 Пожаловаться