2 sin x + sqrt(2) = 0
Решите уравнение

Для решения уравнения $2 \sin x + \sqrt{2} = 0$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Переносим $\sqrt{2}$ на правую сторону:

2. Делим обе стороны на 2:

3. Теперь нужно найти, для каких значений $x$ синус равен $-\frac{\sqrt{2}}{2}$. Синус равен $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ в двух точках на круге: в третьем и четвертом квадранте. Эти значения соответствуют углам $x = \frac{5\pi}{4} + 2n\pi$ и $x = \frac{7\pi}{4} + 2n\pi$, где $n$ — любое целое число, так как синус имеет период $2\pi$.

Таким образом, общее решение уравнения: