Решить систему неравенств :
3x>-3
-5x<10

Для того чтобы решить систему неравенств:

и

нам нужно решить каждое неравенство отдельно, а затем найти их пересечение.

Шаг 1. Решение первого неравенства: $3x > -3$

1. Разделим обе части неравенства на 3: $$x > \frac{-3}{3}.$$
2. Получаем: $$x > -1.$$

Шаг 2. Решение второго неравенства: $-5x < 10$

1. Чтобы избавиться от коэффициента перед $x$, разделим обе части неравенства на -5. Но важно помнить, что при делении или умножении на отрицательное число знак неравенства меняется: $$x > \frac{10}{-5}.$$
2. Получаем: $$x > -2.$$ Однако, поскольку мы делили на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный, и получаем: $$x > -2.$$

Шаг 3. Объединение решений

Теперь у нас есть два условия:

• $x > -1$
• $x < -2$

Решение системы — это пересечение двух этих множеств, то есть значения $x$, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам.

Ответ: $x > -1$