Разложите на множители: (x+y-z)² - (x-y+z)².

Используем формулу разности квадратов:

\[a^2-b^2=(a-b)(a+b)\]

Пусть \(a=x+y-z\), а \(b=x-y+z\).

Тогда:

\[(x+y-z)^2-(x-y+z)^2=((x+y-z)-(x-y+z))((x+y-z)+(x-y+z))\]

Упростим скобки:

\[(x+y-z)-(x-y+z)=x+y-z-x+y-z=2y-2z=2(y-z)\]

\[(x+y-z)+(x-y+z)=x+y-z+x-y+z=2x\]

Получаем:

\[2(y-z)\cdot 2x=4x(y-z)\]

Ответ: \(4x(y-z)\).

0 0 Пожаловаться