Помогите пожалуйста с тригонометрией
дано: sin x × cos x=-12/49
надо найти: tgx+ctgx
​

Используем формулу:

\[\tg x + \ctg x = \frac{\sin x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\sin x}\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\tg x + \ctg x = \frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\sin x \cos x}\]

Так как \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\), получаем:

\[\tg x + \ctg x = \frac{1}{\sin x \cos x}\]

По условию \(\sin x \cos x = -\frac{12}{49}\), значит:

\[\tg x + \ctg x = \frac{1}{-\frac{12}{49}} = -\frac{49}{12}\]

Ответ: \(-\frac{49}{12}\).

0 0 Пожаловаться