cos(arcsin(12/13)+arccos(4/5))

Обозначим:

\( A=\arcsin\frac{12}{13} \), значит \( \sin A=\frac{12}{13} \), \( \cos A=\frac{5}{13} \).

\( B=\arccos\frac{4}{5} \), значит \( \cos B=\frac{4}{5} \), \( \sin B=\frac{3}{5} \).

Используем формулу:

\[\cos(A+B)=\cos A\cos B-\sin A\sin B\]

\[\cos(A+B)=\frac{5}{13}\cdot\frac{4}{5}-\frac{12}{13}\cdot\frac{3}{5}=\frac{20}{65}-\frac{36}{65}=-\frac{16}{65}\]

Ответ: \( -\frac{16}{65} \).

0 0 Пожаловаться