Решите уравнения через дискриминант:
x² + 2x - 63 = 0;
-7x² - 46x + 21 = 0;
25x² - 30x + 9 = 0;
2x² + 3x + 5 = 0;

1. \( x^2 + 2x - 63 = 0 \)

\( D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-63) = 4 + 252 = 256 \)

\( x = \frac{-2 \pm 16}{2} \)

Ответ: \( x_1 = 7 \), \( x_2 = -9 \).

2. \( -7x^2 - 46x + 21 = 0 \)

\( D = (-46)^2 - 4 \cdot (-7) \cdot 21 = 2116 + 588 = 2704 \)

\( x = \frac{46 \pm 52}{-14} \)

Ответ: \( x_1 = -7 \), \( x_2 = \frac{3}{7} \).

3. \( 25x^2 - 30x + 9 = 0 \)

\( D = (-30)^2 - 4 \cdot 25 \cdot 9 = 900 - 900 = 0 \)

Если \( D = 0 \), корень один:

\( x = \frac{30}{50} = \frac{3}{5} \)

Ответ: \( x = \frac{3}{5} \).

4. \( 2x^2 + 3x + 5 = 0 \)

\( D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 9 - 40 = -31 \)

Так как \( D < 0 \), действительных корней нет.

0 0 Пожаловаться