Расстояние между пристанями а и б равно 99 км. из а в б по течению реки отправился плот,а через час вслед за ним отправилась моторная лодка,которая,прибыв в пункт б,тотчас повернула обратно и возвратилвсь в а. к этому времени плот прошел 22 км. найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Для решения этой задачи давайте разберемся по шагам:

1. Заданные данные:

   • Расстояние между пристанями А и Б — 99 км.
   • Плот идет по течению, лодка стартует через 1 час после плота и возвращается обратно в точку А.
   • Через 1 час плот прошел 22 км.
   • Скорость течения реки — 2 км/ч.
   • Нужно найти скорость лодки в неподвижной воде (обозначим её $v_л$).

2. Основные моменты:

   • Плот движется по течению, его скорость относительно берега составляет v_плот = 2 + v_плот_в_недвиж_воде (где v_плот_в_недвиж_воде — скорость плота в спокойной воде, которая равна нулю, так как плот не имеет собственного привода и движется только за счет течения).
   • Лодка, двигаясь по течению, имеет скорость $v_лодка = v_л + 2$ (где $v_л$ — скорость лодки в спокойной воде).

3. Рассмотрим движения каждого из объектов:

   • Плот за первый час прошел 22 км. Скорость плота по течению реки: $v_плот = 22$ км/ч.
   • Лодка выходит из точки А через час и возвращается в точку А.

4. Нахождение скорости лодки: За время $t_л$, которое лодка затратила на путь до точки B,