Найдите значение выражения 2/d-1 - 2/d+1, если известно, что d^2-1=-4.

Для решения задачи найдем значение выражения $\frac{2}{d-1} - \frac{2}{d+1}$, используя информацию о том, что $d^2 - 1 = -4$.

Шаг 1: Упростим уравнение для $d$

Дано:

Преобразуем:

Шаг 2: Заметим, что $d^2 = -3$ невозможно в вещественных числах

Так как квадрат любого вещественного числа не может быть отрицательным, $d$ принадлежит множеству комплексных чисел. Следовательно, $d = \pm i\sqrt{3}$, где $i$ — мнимая единица ($i^2 = -1$).

Шаг 3: Подставим в выражение $\frac{2}{d-1} - \frac{2}{d+1}$

Обозначим $d = i\sqrt{3}$ (аналогичный результат будет получен для $d = -i\sqrt{3}$, так как выражение симметрично). Выражение становится:

Шаг 4: Приведение к общему знаменателю

Общий знаменатель для двух дробей — это $(i\sqrt{3}-1)(i\sqrt{3}+1)$. Заметим, что:

Теперь перепишем выражение:

Шаг 5: Упростим числитель

Раскроем скобки в числителе:

Теперь выражение принимает вид:

Ответ:

Значение выражения равно $\boxed{-1}$.