Какое из чисел : 4 + √5 или √6 +√15 ?
1)4+√5<√6+√15
2)4+√5=√6+√15
3)4+√5>√6+√15

Для того чтобы сравнить числа $4 + \sqrt{5}$ и $\sqrt{6} + \sqrt{15}$, давайте попробуем привести их к более удобным формулам для сравнения.

1. Разберём выражения:

• Первое число: $4 + \sqrt{5}$
• Второе число: $\sqrt{6} + \sqrt{15}$

2. Приближённые значения корней:

Мы можем использовать приближённые значения для квадратных корней, чтобы быстрее понять, какое из чисел больше.

• $\sqrt{5} \approx 2.236$
• $\sqrt{6} \approx 2.449$
• $\sqrt{15} \approx 3.873$

3. Подсчитаем значения:

1. $4 + \sqrt{5} \approx 4 + 2.236 = 6.236$
2. $\sqrt{6} + \sqrt{15} \approx 2.449 + 3.873 = 6.322$

4. Сравнение чисел:

• $4 + \sqrt{5} \approx 6.236$
• $\sqrt{6} + \sqrt{15} \approx 6.322$

Очевидно, что $6.236 < 6.322$. Следовательно, первое число меньше второго.

Ответ:

Правильный ответ — 1) $4 + \sqrt{5} < \sqrt{6} + \sqrt{15}$.