Помогите пожалуйста решить систему неравенств:
6x-8 > -3(x - 2)
4(x + 5) > 9x - 7.

Давайте решим систему неравенств пошагово.

Итак, у нас есть система:

1. $6x - 8 > -3(x - 2)$
2. $4(x + 5) > 9x - 7$

Шаг 1: Решаем первое неравенство

$6x - 8 > -3(x - 2)$

1. Раскроем скобки на правой части:

2. Переносим все элементы с $x$ в одну часть, а все числовые значения — в другую:

3. Разделим обе части неравенства на 9 (помним, что при делении на положительное число знак неравенства не меняется):

Это решение первого неравенства.

Шаг 2: Решаем второе неравенство

$4(x + 5) > 9x - 7$

1. Раскроем скобки на левой части:

2. Переносим все элементы с $x$ в одну часть, а все числовые значения — в другую:

3. Разделим обе части неравенства на $-5$ (при делении или умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный):

Это решение второго неравенства.

Шаг 3: Объединяем решения

Итак, первое неравенство дает нам $x > \frac{14}{9}$, а второе — $x < \frac{27}{5}$.

Таким образом, общее решение системы:

Это и есть решение данной системы неравенств.