Вопрос задан 10.03.2025 в 18:26. Предмет Алгебра. Спрашивает Анточ Руслан.

Упростите выражение (корень из 3 -7) в квадрате

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Мишанова Арина.

Для того чтобы упростить выражение (37)2(\sqrt{3} - 7)^2, нужно воспользоваться формулой квадрата разности. Эта формула выглядит так:

(ab)2=a22ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В нашем случае a=3a = \sqrt{3} и b=7b = 7. Подставим эти значения в формулу:

(37)2=(3)2237+72(\sqrt{3} - 7)^2 = (\sqrt{3})^2 - 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 7 + 7^2

Теперь давайте вычислим каждую часть:

  1. (3)2=3(\sqrt{3})^2 = 3
  2. 237=1432 \cdot \sqrt{3} \cdot 7 = 14\sqrt{3}
  3. 72=497^2 = 49

Подставляем эти результаты обратно в выражение:

(37)2=3143+49(\sqrt{3} - 7)^2 = 3 - 14\sqrt{3} + 49

Теперь можем собрать все числа вместе:

3+49=523 + 49 = 52

Итак, упрощённое выражение будет:

5214352 - 14\sqrt{3}

Это и есть конечный ответ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 155 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 574 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос