Вычислить:
корень 4 степени из 625с^4 -корень пятой степени из 32с^5+корень из 36с^2

Давайте подробно разберем задачу вычислить: корень четвертой степени из $625c^4$ - корень пятой степени из $32c^5$ + корень из $36c^2$.

Шаг 1. Вычислим каждый корень по отдельности

1. Корень четвертой степени из $625c^4$:

• $625 = 5^4$, поэтому $\sqrt[4]{625} = 5$.
• $c^4$ под корнем четвертой степени дает $c$, так как $(c)^4 = c^4$.

Таким образом:

2. Корень пятой степени из $32c^5$:

• $32 = 2^5$, поэтому $\sqrt[5]{32} = 2$.
• $c^5$ под корнем пятой степени дает $c$, так как $(c)^5 = c^5$.

Таким образом:

3. Корень квадратный из $36c^2$:

• $36 = 6^2$, поэтому $\sqrt{36} = 6$.
• $c^2$ под квадратным корнем дает $c$, так как $(\pm c)^2 = c^2$.

Таким образом:

Шаг 2. Собираем выражение вместе

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

Подставляем:

Шаг 3. Сложим и вычтем подобные слагаемые

Все слагаемые содержат переменную $c$. Выполним операции:

Ответ: