Вопрос задан 11.03.2025 в 20:32. Предмет Алгебра. Спрашивает Янкевич Даниил.

a=-5i+12k Найти длину вектора а

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Смоловская Елена.

Чтобы найти длину вектора a=−5i+12k\mathbf{a} = -5i + 12k, используем формулу длины (модуля) вектора в пространстве:

∣a∣=ax2+ay2+az2|\mathbf{a}| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}

Здесь:

  • axa_x, aya_y, aza_z — компоненты вектора по осям xx, yy, zz.

В данном случае ax=0a_x = 0 (так как проекции на ось ii нет), ay=−5a_y = -5 (проекция на ось jj), az=12a_z = 12 (проекция на ось kk).

Подставим значения:

∣a∣=02+(−5)2+122|\mathbf{a}| = \sqrt{0^2 + (-5)^2 + 12^2} ∣a∣=0+25+144|\mathbf{a}| = \sqrt{0 + 25 + 144} ∣a∣=169|\mathbf{a}| = \sqrt{169} ∣a∣=13|\mathbf{a}| = 13

Ответ: длина вектора a\mathbf{a} равна 13.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 05.10.2026 17:06 18 Сушков Роналд
Задать вопрос