Сократить дробь:

7a/a2+5a

Чтобы сократить дробь $\frac{7a}{a^2 + 5a}$, давайте разберемся пошагово:

1. Разложим знаменатель на множители.

   В знаменателе $a^2 + 5a$ можно вынести $a$ за скобки:

   $$a^2 + 5a = a(a + 5).$$

   Теперь дробь выглядит так:

   $$\frac{7a}{a(a + 5)}.$$

2. Упростим дробь.

   В числителе и знаменателе присутствует общий множитель $a$. Мы можем его сократить, если $a \neq 0$, так как деление на ноль запрещено. После сокращения получаем:

   $$\frac{7}{a + 5}.$$

3. Проверим условия существования.

   Так как мы сократили $a$, важно учесть ограничения. Знаменатель дроби $a(a + 5)$ не должен равняться нулю:

   • $a \neq 0$,
   • $a + 5 \neq 0$, то есть $a \neq -5$.

   Итоговые ограничения: $a \neq 0$ и $a \neq -5$.

4. Запишем окончательный ответ.

   Сокращенная форма дроби:

   $$\frac{7}{a + 5}, \quad a \neq 0, \, a \neq -5.$$