Вопрос задан 14.03.2025 в 21:15. Предмет Алгебра. Спрашивает Рязанова Ольга.

3 корень 2 (2-5корень 32)-2корень 18=?​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Адыкеев Казбек.

Решим выражение:

32(2532)2183\sqrt{2} \cdot (2 - 5\sqrt{32}) - 2\sqrt{18}

Шаг 1: Упростим каждое слагаемое.

Упростим 32\sqrt{32}:

32=162=162=42.\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{2} = 4\sqrt{2}.

Подставим это обратно:

2532=2542=2202.2 - 5\sqrt{32} = 2 - 5 \cdot 4\sqrt{2} = 2 - 20\sqrt{2}.

Упростим 18\sqrt{18}:

18=92=92=32.\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2}.

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим.

Подставим упрощения в выражение:

32(2202)218=32232202232.3\sqrt{2} \cdot (2 - 20\sqrt{2}) - 2\sqrt{18} = 3\sqrt{2} \cdot 2 - 3\sqrt{2} \cdot 20\sqrt{2} - 2 \cdot 3\sqrt{2}.

Рассчитаем каждое слагаемое:

  • 322=623\sqrt{2} \cdot 2 = 6\sqrt{2},
  • 32202=60(22)=602=1203\sqrt{2} \cdot 20\sqrt{2} = 60 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 60 \cdot 2 = 120,
  • 232=622 \cdot 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}.

Подставим:

6212062.6\sqrt{2} - 120 - 6\sqrt{2}.

Шаг 3: Сложим подобные.

6262=0,6\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = 0,

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя
Алгебра 07.07.2025 11:57 16 Горбаченко Артём
Алгебра 07.07.2025 10:55 24 Просалов Кирилл
Алгебра 07.07.2025 09:56 14 Александрова Анастасия
Алгебра 07.07.2025 08:52 10 Сенавьев Никита
Алгебра 07.07.2025 07:54 23 Рашитова Влада
Алгебра 07.07.2025 06:52 23 Гринь Тёма
Алгебра 07.07.2025 05:58 13 Потанцев Роман
Алгебра 07.07.2025 04:51 22 Луганский Максим
Алгебра 06.07.2025 20:57 3 Мирная Лера
Задать вопрос