От фермы до станции Пётр может доехать на велосипеде или дойти пешком .

Идёт он со скоростью 6км/ч , а на велосипеде едет со скоростью 16 км/ч . Каково расстояние от фермы до станции , если на велосипеде Пётр тратит на этот путь на 40 мин меньше ?Ответ будет 6,4 км/ч,но как он получантся ? ПОМОГИТЕ , ПОЖАЛУЙСТА !!! =(

Рассмотрим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как получается расстояние $6.4$ км.

Исходные данные:

1. Пётр идёт пешком со скоростью $6$ км/ч.
2. Пётр едет на велосипеде со скоростью $16$ км/ч.
3. На велосипеде он тратит на путь на $40$ минут меньше.

Наша цель — найти расстояние от фермы до станции.

Обозначим переменные:

• Пусть расстояние от фермы до станции равно $x$ км.
• Время, которое Пётр тратит на путь пешком: $t_{\text{пешком}} = \frac{x}{6}$ (в часах, так как скорость дана в км/ч).
• Время, которое Пётр тратит на путь на велосипеде: $t_{\text{велосипед}} = \frac{x}{16}$ (в часах).

Условие задачи:

Время, которое Пётр тратит на велосипеде, на $40$ минут меньше, чем время пешком. Переведём $40$ минут в часы: $40$ минут = $\frac{2}{3}$ часа.

Запишем это как уравнение:

Подставим выражения для времени:

Решим уравнение:

1. Приведём дроби в левой части уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель для $6$ и $16$ — это $48$:

Подставим:

2. Упростим левую часть:

3. Умножим обе части уравнения на $48$, чтобы избавиться от знаменателя:

4. Вычислим правую часть:

Получаем:

5. Разделим обе части уравнения на $5$:

Ответ:

Расстояние от фермы до станции равно $6.4$ км.

Таким образом, решение основано на правильной постановке уравнения, отражающего разницу во времени между движением пешком и на велосипеде.