При каком значении параметра λ матрица А не имеет
обратной? А=(2 3)
(-λ 10)

Для того чтобы матрица $A$ не имела обратной матрицы, её детерминант должен быть равен нулю.

Рассмотрим матрицу $A$:

Детерминант матрицы $A$ рассчитывается по формуле:

Выполним вычисления:

Для того чтобы матрица $A$ не имела обратной матрицы, детерминант должен быть равен нулю:

Решаем это уравнение для $\lambda$:

Таким образом, матрица $A$ не имеет обратной матрицы при $\lambda = -\frac{20}{3}$.