Срочно! найдите значения m и n при которых векторы a {-3;2;n} и b {m;-6-3} будут коллинеарными

Для того чтобы два вектора были коллинеарными, их координаты должны быть пропорциональны, то есть:

где $a_1, a_2, a_3$ — координаты первого вектора ($a$), а $b_1, b_2, b_3$ — координаты второго вектора ($b$).

Шаг 1. Запишем координаты векторов

Вектор $a = \{-3; 2; n\}$, вектор $b = \{m; -6; -3\}$.

Итак, пропорции для коллинеарности:

Шаг 2. Упростим вторую пропорцию

Теперь уравнения выглядят так:

Шаг 3. Найдем $m$

Из уравнения $\frac{-3}{m} = -\frac{1}{3}$:

Шаг 4. Найдем $n$

Из уравнения $\frac{n}{-3} = -\frac{1}{3}$:

Ответ

Значения $m$ и $n$, при которых векторы $a$ и $b$ будут коллинеарными: