Вопрос задан 26.03.2025 в 18:43. Предмет Алгебра. Спрашивает Никитина-Дикова Ольга.

Найдите значение выражения 14sin 135°*cos45°

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Исаенкова Елизавета.

Для того чтобы найти значение выражения 14sin135cos4514 \cdot \sin 135^\circ \cdot \cos 45^\circ, давайте разберемся шаг за шагом.

1. Рассмотрим значение sin135\sin 135^\circ:

Угол 135135^\circ находится во втором квадранте, и мы можем использовать тригонометрическую формулу для синуса:

sin135=sin(18045)=sin45.\sin 135^\circ = \sin (180^\circ - 45^\circ) = \sin 45^\circ.

Зная, что sin45=22\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}, мы получаем:

sin135=22.\sin 135^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}.

2. Рассмотрим значение cos45\cos 45^\circ:

Известно, что cos45=22\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}.

3. Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

14sin135cos45=142222.14 \cdot \sin 135^\circ \cdot \cos 45^\circ = 14 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}.

4. Упростим выражение:

142222=1424=1412=7.14 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 14 \cdot \frac{2}{4} = 14 \cdot \frac{1}{2} = 7.

Ответ:

Значение выражения 14sin135cos4514 \cdot \sin 135^\circ \cdot \cos 45^\circ равно 77.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 157 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 576 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос