Нарисуйте окружность с диаметром АС,если А (4;6) и С(-2;-2)
пожалуйста помогите,срочно надо

Для того чтобы нарисовать окружность с диаметром, конечные точки которого находятся в точках А(4,6) и С(-2,-2), давайте пошагово разберёмся, как это сделать.

1. Нахождение центра окружности: Центр окружности — это середина отрезка, соединяющего точки А и С. Чтобы найти координаты середины отрезка, используем формулу для нахождения середины отрезка:

   $$\text{Середина} = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right)$$

   Где $A(x_1, y_1) = (4, 6)$ и $C(x_2, y_2) = (-2, -2)$.

   Подставляем координаты в формулу:

   $$x_{\text{середина}} = \frac{4 + (-2)}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ $$y_{\text{середина}} = \frac{6 + (-2)}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

   Таким образом, координаты центра окружности — это точка (1, 2).

2. Нахождение радиуса окружности: Радиус окружности — это расстояние от центра окружности до одной из её точек на окружности (например, до точки А или до точки С). Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

   $$r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

   В данном случае будем вычислять расстояние между точками $C(-2, -2)$ и центром окружности $(1, 2)$.

   Подставляем координаты в формулу:

   $$r = \sqrt{(1 - (-2))^2 + (2 - (-2))^2}$$ $$r = \sqrt{(1 + 2)^2 + (2 + 2)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

   Таким образом, радиус окружности равен 5.

3. Уравнение окружности: Теперь, когда мы знаем центр и радиус окружности, можем записать её уравнение. Уравнение окружности с центром в точке $(x_0, y_0)$ и радиусом $r$ имеет вид:

   $$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2$$

   В нашем случае центр окружности $(x_0, y_0) = (1, 2)$, а радиус $r = 5$. Подставляем эти значения в уравнение:

   $$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 5^2$$ $$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 25$$

   Это уравнение окружности, которую мы ищем.

4. Рисунок окружности: Теперь, имея уравнение, вы можете нарисовать окружность. Для этого нужно:

   • Нанести на график точку $(1, 2)$ — это будет центр.
   • Измерить радиус 5 единиц от центра в любом направлении, чтобы получить точки на окружности.
   • Провести окружность, соединяя все эти точки.

Таким образом, мы нашли все необходимые данные для рисования окружности с диаметром, конечными точками которого являются А(4,6) и С(-2,-2).