Вопрос задан 28.03.2025 в 14:06. Предмет Алгебра. Спрашивает Бурантаев Руслан.

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух деревень и через 2 часа встретились. Расстояние между деревнями 18км. Найти скорость пешеходов, если один шел быстрее другого на 1 км/ч.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Жук Егор.

Для решения задачи обозначим скорости двух пешеходов:

  • скорость первого пешехода v1v_1 км/ч,
  • скорость второго пешехода v2=v1+1v_2 = v_1 + 1 км/ч, так как сказано, что он шел на 1 км/ч быстрее.

Дано:

  1. Расстояние между деревнями: 18 км.
  2. Время до встречи: 2 часа.
  3. Сумма расстояний, пройденных пешеходами за это время, равна 18 км.

Так как пешеходы движутся навстречу друг другу, их суммарная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей:

v1+v2=18/2=9км/ч.v_1 + v_2 = 18 / 2 = 9 \, \text{км/ч}.

Подставим v2=v1+1v_2 = v_1 + 1 в уравнение:

v1+(v1+1)=9.v_1 + (v_1 + 1) = 9.

Решим уравнение:

2v1+1=9,2v_1 + 1 = 9, 2v1=8,2v_1 = 8, v1=4км/ч.v_1 = 4 \, \text{км/ч}.

Теперь найдем скорость второго пешехода:

v2=v1+1=4+1=5км/ч.v_2 = v_1 + 1 = 4 + 1 = 5 \, \text{км/ч}.

Ответ:

  • Скорость первого пешехода: 4 км/ч.
  • Скорость второго пешехода: 5 км/ч.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 156 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 574 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос