Срочно! Решите пожалуйста задачу, вопрос жизни и смерти!(Теплоход проходит по течению реки до

Ответы на вопрос

Отвечает Абрамов Матвей.

Для того чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие о движении в потоке воды и временных расчетах, опираясь на известные данные.

Дано:

Расстояние до пункта назначения по течению — 280 км.
Скорость течения реки — 4 км/ч.
Время стоянки — 15 часов.
Общее время на весь путь туда и обратно — 39 часов.
Нужно найти скорость теплохода в неподвижной воде (обозначим её через $V_{Т}$ ).

По течению (вперед): Когда теплоход движется по течению, его скорость относительно земли равна $V_{Т} + 4$ (где $V_{Т}$ — скорость теплохода в неподвижной воде, а 4 — скорость течения реки). Время, затраченное на путь туда, можно найти по формуле:
$t_1 = \frac{280}{V_{Т} + 4}$
Против течения (обратно): Когда теплоход движется против течения, его скорость относительно земли будет равна $V_{Т} - 4$ . Время, затраченное на путь обратно, вычисляется по формуле:
$t_2 = \frac{280}{V_{Т} - 4}$

Общее время на весь путь туда и обратно, включая 15 часов стоянки, равно 39 часам. То есть:

t_1 + t_2 + 15 = 39

Подставим выражения для $t_1$ и $t_2$ в эту формулу:

\frac{280}{V_{Т} + 4} + \frac{280}{V_{Т} - 4} + 15 = 39

Упростим уравнение:

\frac{280}{V_{Т} + 4} + \frac{280}{V_{Т} - 4} = 24

Чтобы решить это уравнение, найдём общий знаменатель:

\frac{280(V_{Т} - 4) + 280(V_{Т} + 4)}{(V_{Т} + 4)(V_{Т} - 4)} = 24

Упростим числители:

280(V_{Т} - 4) + 280(V_{Т} + 4) = 280V_{Т} - 1120 + 280V_{Т} + 1120 = 560V_{Т}

Теперь у нас получается:

\frac{560V_{Т}}{V_{Т}^2 - 16} = 24

Умножим обе стороны на $V_{Т}^2 - 16$ :

560V_{Т} = 24(V_{Т}^2 - 16)

Раскроем скобки:

560V_{Т} = 24V_{Т}^2 - 384

Переносим все члены в одну сторону:

24V_{Т}^2 - 560V_{Т} - 384 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

Для квадратного уравнения $aV_{Т}^2 + bV_{Т} + c = 0$ дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае:

Подставляем значения:

D = (-560)^2 - 4 \cdot 24 \cdot (-384) = 313600 + 36864 = 350464

Теперь находим корни уравнения:

V_{Т} = \frac{-(-560) \pm \sqrt{350464}}{2 \cdot 24}

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Ответы на вопрос