Какое из следующих неравенств не следует из неравенства a-b<с?

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберемся с тем, что означает неравенство $a - b < c$. Это неравенство устанавливает, что разность $a - b$ меньше, чем $c$. Важно понять, какие неравенства могут следовать из этого и какие — нет.

1. Неравенства, которые могут следовать из $a - b < c$:

   • Если мы прибавим к обеим частям неравенства $b$, то получим следующее:

     $$a < b + c$$

     Это неравенство, действительно, следует из $a - b < c$, поскольку если $a - b < c$, то добавив $b$ к обеим частям, получим нужное выражение.

   • Если мы умножим обе части на положительное число, например на $2$, то:

     $$2(a - b) < 2c$$

     Это неравенство также следует из исходного, так как умножение на положительное число сохраняет знак неравенства.

   • Если мы умножим обе части на отрицательное число, например, на $-1$, то знак неравенства изменится:

     $$-(a - b) > -c$$

     Это тоже допустимо, так как умножение на отрицательное число изменяет знак неравенства.

2. Неравенства, которые не могут следовать из $a - b < c$:

   • Например, неравенство $a < c$. Это не следует автоматически из $a - b < c$, потому что мы не можем утверждать, что $a$ всегда будет меньше $c$, так как значение $b$ может быть любым, и разность $a - b$ может быть меньше $c$ при различных значениях $a$ и $b$.

   • Также, неравенство $a > c$ тоже не следует из $a - b < c$, потому что при определённых значениях $b$ и $c$ это неравенство может не быть выполнено.

Таким образом, неравенство, которое не следует из $a - b < c$ — это, например, $a < c$ или $a > c$.