Ребята! Очень срочно!!!!! Два мастера делают вместе работу за 4 часа. За сколько работу может сделать каждый мастер , если один может ее сделать на 6 часов быстрее.

Давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что первый мастер выполняет работу за $x$ часов. Второй мастер, согласно условию, может сделать эту работу на 6 часов быстрее, значит, второй мастер выполняет работу за $x - 6$ часов.

Теперь, если два мастера работают вместе, то за 1 час они выполняют часть работы. Сумма их производительностей должна равняться производительности обоих мастеров вместе, то есть:

• Производительность первого мастера = $\frac{1}{x}$ работы в час.
• Производительность второго мастера = $\frac{1}{x - 6}$ работы в час.

Когда они работают вместе, их общая производительность будет:

Пояснение: так как оба мастера выполняют работу за 4 часа, их совместная производительность — это $\frac{1}{4}$ работы в час.

Теперь решим это уравнение. Сначала приведем дроби к общему знаменателю:

И приравняем это к $\frac{1}{4}$:

Теперь перекрестно умножим:

Раскроем скобки:

Переносим все в одну сторону:

Упростим:

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью формулы:

Получаем два решения:

Так как $x = 2$ означает, что второй мастер будет работать за $x - 6 = -4$ часов, что невозможно, оставляем только $x = 12$.

Итак, первый мастер выполняет работу за 12 часов, а второй мастер за $12 - 6 = 6$ часов.

Ответ: первый мастер делает работу за 12 часов, а второй мастер — за 6 часов.