. СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!! Из пункта а выехал велосипедист со скоростью 15 км ч. Одновременно вслед ему из пункта b удаленного от а на 42 км, выехал мотоциклист со скоростью 24 км ч. Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста?

Чтобы решить задачу, нужно определить, через сколько времени мотоциклист догонит велосипедиста. Для этого воспользуемся формулой равенства пройденных расстояний.

Дано:

1. Скорость велосипедиста: $v_{\text{вел}} = 15 \, \text{км/ч}$
2. Скорость мотоциклиста: $v_{\text{мот}} = 24 \, \text{км/ч}$
3. Расстояние между пунктами A и B: $d = 42 \, \text{км}$

Рассуждение:

Мотоциклист начинает движение позже, поэтому, чтобы догнать велосипедиста, он должен преодолеть не только расстояние, которое проехал велосипедист за время $t$, но и изначальную разницу в 42 км. Пусть $t$ — время, через которое мотоциклист догонит велосипедиста.

Расстояние, которое проезжает велосипедист за время $t$, равно:

Расстояние, которое проезжает мотоциклист за это же время $t$, равно:

Для того чтобы мотоциклист догнал велосипедиста, расстояние, пройденное мотоциклистом, должно быть больше расстояния велосипедиста на 42 км:

Подставим значения из формул:

Вынесем $t$ за скобки и решим уравнение относительно $t$:

Ответ:

Мотоциклист догонит велосипедиста через 4 часа 40 минут.