Найдите значения выражения 3/5 корня из 2 7/9

Рассмотрим вычисление значения выражения $\frac{3}{5} \sqrt{2 \frac{7}{9}}$. Разберем его пошагово:

Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

Изначально под корнем стоит смешанное число $2 \frac{7}{9}$. Чтобы его упростить, нужно преобразовать смешанное число в неправильную дробь:

Теперь выражение принимает вид:

Шаг 2: Извлечение корня

Извлечем квадратный корень из дроби $\frac{25}{9}$. По свойству корней:

Так как $\sqrt{25} = 5$ и $\sqrt{9} = 3$, получаем:

Теперь выражение становится:

Шаг 3: Умножение дробей

Перемножим дроби:

Ответ:

Значение выражения равно $1$.